Finite Mathematik Beispiele

${}_{10}C_{5}$

Step 1

Berechne ${}_{10}C_{5}$ mittels der Formel ${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{10!}{(10 - 5)! 5!}$

Step 2

Subtrahiere $5$ von $10$ .

$\frac{10!}{(5)! 5!}$

Step 3

Vereinfache $\frac{10!}{(5)! 5!}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schreibe $10!$ als $10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!$ um.

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!}{(5)! 5!}$

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5!$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!}{(5)! 5!}$

Forme den Ausdruck um.

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6}{5!}$

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Mutltipliziere $10$ mit $9$ .

$\frac{90 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6}{5!}$

Mutltipliziere $90$ mit $8$ .

$\frac{720 \cdot 7 \cdot 6}{5!}$

Mutltipliziere $720$ mit $7$ .

$\frac{5040 \cdot 6}{5!}$

Mutltipliziere $5040$ mit $6$ .

$\frac{30240}{5!}$

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Multipliziere $5!$ nach $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ aus.

$\frac{30240}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Multipliziere $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$\frac{30240}{20 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Mutltipliziere $20$ mit $3$ .

$\frac{30240}{60 \cdot 2 \cdot 1}$

Mutltipliziere $60$ mit $2$ .

$\frac{30240}{120 \cdot 1}$

Mutltipliziere $120$ mit $1$ .

$\frac{30240}{120}$

Dividiere $30240$ durch $120$ .

$252$